已知关于x的二次函数的图象的顶点坐标为（-1，2），且图象过点（1，-3），（1）求这个二次函数的关系式；（2）写出它的开口方向、对称轴．
问题描述：
已知关于x的二次函数的图象的顶点坐标为（-1，2），且图象过点（1，-3），
（1）求这个二次函数的关系式；
（2）写出它的开口方向、对称轴．
答
（1）设函数解析式为y=a（x-h）2+k，把顶点和点（1，-3）代入解析式，得：
a=-
，所以抛物线的解析式为：y＝−5 4
(x+1)2+2；5 4
（2）由（1）的函数解析式可得：抛物线的开口向下，对称轴x=-1．
答案解析：直接设顶点式，再用待定系数法求二次函数的解析式．进而可根据函数的解析式求得抛物线的开口方向和对称轴方程．
考试点：待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质．
知识点：主要考查待定系数法求二次函数的解析式．当知道二次函数的顶点坐标时通常使用二次函数的顶点式来求解析式．