已知 二次函数的图像与x轴的两交点间的距离是8,顶点坐标是(4,-8)求函数解析式
问题描述：
已知 二次函数的图像与x轴的两交点间的距离是8,顶点坐标是(4,-8)求函数解析式
答
因为顶点坐标是（4，-8）根据二次函数的顶点式可以得到y=a(x-4）^2-8
又因为图像与x轴的两个交点间的距离是8，而两个交点到顶点的距离是相等的，所以可以得到两个与x轴的交点是（0，0）与（8，0）把x=8代入顶点式a(x-4）^2-8中，解出a=1/2
y=1/2(x-4)^2-8
化简后得到 y=1/2 x^2 -4x
y=1/2 x^2 -4x 就是所要得到的函数解析式了呀~~
答
因为顶点坐标为（4，-8），所以对称轴为直线x=4
所以开口向上，所以与y轴两交点为（0，0），与（8，0）
设为y=a（x-4）平方-8，将（0，0）带入求即可
我自己做的啊
答
设该二次函数与x轴的交点坐标（x1,0),(x2,0)x1
x2-x1=8
x1=0,x2=8
y=a(x-4)^2-8(a/=0)
(0,0),(8,0)
0=16a-8,a=1/2
y=1/2(x-4）^2-8