已知二次函数的图像与一次函数y=2x-8的图像有两个公共点P(2,m)和Q(n,-8),如果抛物线的对称轴是x=-1,

问题描述:

已知二次函数的图像与一次函数y=2x-8的图像有两个公共点P(2,m)和Q(n,-8),如果抛物线的对称轴是x=-1,

由题意得:点P。Q都是交点,则两个点既在一次的图象上,也在二次的图象上,
所以将点P,Q代入,一次函数中得,
m=-4,n=0
所以点P(2,-4),点Q(0,-8)代入二次函数中得:
设y=ax^2+ba+c
4a+2b+c=-4
c=-8,
-b/2a=-1(对称轴公式)
解得:a=1/2,b=1,c=-8

y=0.5x方加x减8

P M在y=2x-8 上可得 P(2,-4)Q(0,-8)
设抛物线为y=a(x+1)^2+k
代入P Q得
a=1/2
k=-17/2