已知∠AOB=90°,OE平分∠AOB,∠EOC=75°,OD平分∠BOC,求∠BOD的度数
问题描述：
已知∠AOB=90°,OE平分∠AOB,∠EOC=75°,OD平分∠BOC,求∠BOD的度数
答
本题有两种情况,即OC离OB较劲或OC离OA较劲
当OC离OB近时,根据已知,∠AOB=90°,OE平分∠AOB,∠EOC=75°得∠COB=30°,又因为OD平分∠BOC,所以∠BOD=15°.
当OC离OA较近时,因为∠AOB=90°,OE平分∠AOB,∠EOC=75°所以∠COB=120°,又因为OD平分∠BOC,所以∠BOD=60°.