已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=-1,且f(x)的最大值是8,求f(x)解析式
问题描述：
已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=-1,且f(x)的最大值是8,求f(x)解析式
答
设f(x)=a(x-b)^2
因为f(x)的最大值是8，所以a因为f(2)=-1,f(-1)=-1，所以f(x)对称轴为x=1/2
f(x)=a(x-1/2)^2+8
f(2)=9a/2+8=-1
a=-2
f(x)=-2(x-1/2)^2+8
答
设f(x)=ax^2+bx+c
f(2)=-1,f(-1)=-1,
4a+2b+c=-1
a-b+c=-1
f(x)的最大值是8
(4ac-b^2)/4a=8
三式联立,求出abc