二次函数y=mx2+2x+m-4m2的图象过原点,则此抛物线的顶点坐标是______.

问题描述:

二次函数y=mx2+2x+m-4m2的图象过原点,则此抛物线的顶点坐标是______.

根据题意,4m2-m=0,
解得m=0或

1
4

因为m≠0,
所以m=
1
4
,即原抛物线是y=
1
4
x2+2x,
因为y=
1
4
x2+2x=
1
4
(x+4)2-4,
所以顶点坐标为(-4,-4).
答案解析:图象过原点,所以x=0时y=0.解出m,再运用公式求抛物线的顶点坐标.
考试点:二次函数的性质.

知识点:本题考查了用待定系数法求函数表达式的方法,同时还考查了利用配方法或公式法求抛物线顶点的坐标.