二次函数y=mx2+2x+m-4m2的图象过原点,则此抛物线的顶点坐标是______.
问题描述:
二次函数y=mx2+2x+m-4m2的图象过原点,则此抛物线的顶点坐标是______.
答
知识点:本题考查了用待定系数法求函数表达式的方法,同时还考查了利用配方法或公式法求抛物线顶点的坐标.
根据题意,4m2-m=0,
解得m=0或
,1 4
因为m≠0,
所以m=
,即原抛物线是y=1 4
x2+2x,1 4
因为y=
x2+2x=1 4
(x+4)2-4,1 4
所以顶点坐标为(-4,-4).
答案解析:图象过原点,所以x=0时y=0.解出m,再运用公式求抛物线的顶点坐标.
考试点:二次函数的性质.
知识点:本题考查了用待定系数法求函数表达式的方法,同时还考查了利用配方法或公式法求抛物线顶点的坐标.