已知函数f(x)=x^3+bx+cx+2在x=2/3处取得极值确定函数f(x)的解析式 求函数f(x)的单调区间
问题描述：
已知函数f(x)=x^3+bx+cx+2在x=2/3处取得极值
确定函数f(x)的解析式 求函数f(x)的单调区间
答
f'(x)=3x^2+b+c,由于函数在x=2/3处取得极值，所以f'(2/3)=0,b+c=-4/3,
f(x)=x^3-4/3x+2.
令f'(x)=0，解得x=2/3,或x=-2/3,x∈（-∞，-2/3）,(2/3,+∞)时，f'(x)>0,f(x)为增函数
x∈（-2/3,2/3)时，f'(x)
答
先求导,得f’（x)=3x^2+b+c
当取极值时,即f’（2/3）=0,解得b+c=-4/3
所以f（x）=x^3-（4/3）*x+2
单调增区间f’（x）大于0,解不等式即可.x大于2/3或x小于-2/3
减区间同理,导数小于0,解不等式.x小于2/3且x大于-2/3
（等号取不取均可,无过多要求!）