已知:如图,在直角三角形ABC中,∩BAC=90°,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,

问题描述:

已知:如图,在直角三角形ABC中,∩BAC=90°,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,
已知:如图,在直角三角形ABC中,∩BAC=90°,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,点G在BE上,连接DG并延长交AE于F,若∩FGE=45°
求证AG⊥BE
若E为AC的中点,求EF:FD

分析:(1)根据题意,易证△GBD∽△CBE,得 BD/BE=BG/BC,即BD•BC=BG•BE;(2)可通过证明ABG∽△EBA从而求得AG⊥BE;(3)EF:FD=1:10.证明:(1)∵∠BAC=90°,AB=AC∴∠ABC=∠C=45°∵∠BGD=∠FGE=45...