已知函数f（x）=sin2x-2sin2x（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求函数f（x）的最小值及f（x）取最小值时x的集合．
问题描述：
已知函数f（x）=sin2x-2sin2x
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）的最小值及f（x）取最小值时x的集合．
答
（Ⅰ）因为f（x）=sin2x-（1-cos2x）=
sin（2x+
2
）-1，π 4
所以函数f（x）的最小正周期为T=
=π2π 2
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当2x+
=2kπ−π 4
，π 2
即x=kπ−
（k∈Z）时，f（x）取最小值为−π 8
−1；
2
因此函数f（x）取最小值时x的集合为：{x|x=kπ-
，k∈Z}π 8
答案解析：（Ⅰ）先将函数f（x）化简为f（x）=
sin（2x+
2
）-1，根据T=π 4
得周期．2π 2
（Ⅱ）令2x+
=2kπ-π 4
，可直接得到答案．π 2
考试点：三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法．
知识点：本题主要考查三角函数恒等变形以及三角函数最小正周期、最值的求法．