如图,△ABC是等边三角形,P为△ABC内部一点,将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP′重合,如果AP=3,求PP′的长.

问题描述:

如图,△ABC是等边三角形,P为△ABC内部一点,将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP′重合,如果AP=3,求PP′的长.


答案解析:根据旋转的性质得出AP=AP′,再根据旋转的角度为60°和等边三角形的判定得出△APP′为等边三角形;即可根据等边三角形的性质得出结论.
考试点:等边三角形的判定与性质;旋转的性质.


知识点:本题考查旋转的性质:旋转变化前后,对应线段、对应角分别相等,图形的大小、形状都不改变.同时考查了等边三角形的判定和性质.