在△ABC中，若tanA：tanB：tanC=1：2：3，则∠A=_．
问题描述：
在△ABC中，若tanA：tanB：tanC=1：2：3，则∠A=______．
答
由tanA：tanB：tanC=1：2：3，设tanA=x，tanB=2x，tanC=3x，∴tanA=tan[π-（B+C）]=-tan（B+C）=-tanB+tanC1−tanBtanC=-2x+3x1−6x2=x，整理得：x2=1，解得：x=1或x=-1，∴tanA=1或tanA=-1（不合题意，舍去），又A...