设a向量的坐标（5,m）,b向量的坐标（3,-1）,若a向量-3b向量与a向量+b向量互相垂直,救m.
问题描述：
设a向量的坐标（5,m）,b向量的坐标（3,-1）,若a向量-3b向量与a向量+b向量互相垂直,救m.
答
a-3b=(5,m)-3(3,-1)=(-4,m+3)
a+b=(5,m)+(3,-1)=(8,m-1)
因为a-3b与a+b互相垂直,所以
(-4,m+3)(8,m-1)=-32+(m+3)(m-1)=0
m^2+2m-35=0
所以m=-7或5.