已知二次函数Y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图像与x轴交与A,B两点与y轴交于点c,其中A的坐标为(-2,0),点B在x轴的正半轴上,线段OB,OC的长(OC(1)求B,C两点的坐标(2)求这个二次函数的表达式
问题描述:
已知二次函数Y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图像与x轴交与A,B两点与y轴交于点c,其中A的坐标为(-2,0),
点B在x轴的正半轴上,线段OB,OC的长(OC
(2)求这个二次函数的表达式
答
x^2-10x+24=0
(x-6)(x-4)=0
B点坐标(6,0),C点坐标(0,4).
将A(-2,0),B(6,0),C(0,4)带入到Y=ax^2+bx+c得:
4a-2b+c=0
36a+6b+c=0
c=4
解得:
a=-1/3;b=4/3;c=4
所以二次函数的表达式为:y=(-1/3)x^2+(4/3)x+4