已知二次函数Y=ax平方+bx+c的图象与x轴的交点是A(-2,0),B(1,0),且经过点C(2,8).求该函数表达式(2)求顶点坐标.help~^¤^

问题描述:

已知二次函数Y=ax平方+bx+c的图象与x轴的交点是A(-2,0),B(1,0),且经过点C(2,8).求该函数表达式
(2)求顶点坐标.help~^¤^

由两根式:
y=a(x-a1)(x-a2)
A与B两点的横坐标就是函数的两根,所以:
y=a(x+2)(x-1),又因为此函数经过点c(2,8)
8=a(2+2)(2-1),解得a=2
y=2(x+2)(x-1)

该方程可写为有y=a(x+2)(x-1),然后把C点代进去,可以得到a=2,所以函数的方程式y=2x平方+2x-4

设解析式为
y=a(x+2)(x-1)
将(2,8)代入
8=a*4
a=2
所以抛物线解析式为y=2(x+2)(x-1)
顶点坐标为(-1/2,-9/2)