如图,在三角形ABC中角A=120度,角ABC的角平分线与角ACB的外角平分线交于点E 求角E的度数
问题描述：
如图,在三角形ABC中角A=120度,角ABC的角平分线与角ACB的外角平分线交于点E 求角E的度数
答
∠ABC+∠ACB+∠A=180
所以∠ABC+∠ACB=60
∠E=180-（∠EBC+∠ECB）
=180-（∠ABC/2+∠ACB/2）
=180-（∠ABC+∠ACB）/2
=180-30
=150
本题有个结论：∠E=90+∠A/2
你可以记一下抱歉，没有看见是外角∠E=180－（∠EBC+∠ECB）=180-（∠EBC+∠ECA+∠ACB）∠EBC=∠ABC/2∠ECA=（180－∠ACB）/2=90-∠ACB/2所以∠EBC+∠ECA+∠ACB=∠ABC/2+90-∠ACB/2+∠ACB=90+（∠ABC+∠ACB）/2∠ABC+∠ACB=180-∠A=180-120=60因此∠EBC+∠ECA+∠ACB=90+30=120∠E=180-120=60眼睛看花了，实在对不起