双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1左右焦点分别是F1,F2,P是其与圆x^2+y^2=a^2+b^2在第一象限交点,PF1=2PF2,则双
问题描述：
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1左右焦点分别是F1,F2,P是其与圆x^2+y^2=a^2+b^2在第一象限交点,PF1=2PF2,则双
曲线的离心率=
答
a^2+b^2=c^2
圆x^2+y^2=a^2+b^2
即x^2+y^2=c^2
∴PO=c
ΔPF1F2中,O是F1F2中点
F1F2=2c,PO=1/2F1F2
∴∠F1PF2=90度
根据双曲线定义 PF1-PF2=2a
又PF1=2PF2,
∴PF2=a ,PF1=2a
∴a^2+(2a)^2=(2c)^2
5a^2=4c^2
(c/a)^2=5/4
e^2=5/4
e=√5/2可答案是根号5PF1-PF2=2a下面改了：∴PF2=2a,PF1=4a∴(4a)^2+(2a)^2=(2c)^220a^2=4c^2 (c/a)^2=5e^2=5e=√5不好意思，有点犯困