已知椭圆x^2/100+y^2/36=1上一点P到椭圆左、右焦点距离之比为1:3,求该点到直线x=-
问题描述：
已知椭圆x^2/100+y^2/36=1上一点P到椭圆左、右焦点距离之比为1:3,求该点到直线x=-
已知椭圆x^2/100+y^2/36=1上一点P到椭圆左、右焦点距离之比为1：3,求该点到直线x=-a^2/c和直线x=a^2/c之间距离及点P坐标.
答
我发觉你解析几何学的不怎么好.尤其是椭圆这一块的.题中两条直线是椭圆的准线,其最大的一个性质就是椭圆上任意一点到椭圆焦点的距离,与该点到该侧准线的距离之比等于离心率e.对于一个固定的椭圆,离心率e是确定的.那么该点到那两条准线的距离比,就等于该点分别到两个焦点的距离比,为1:3
第二问也不用死算,这种解析几何题目很多都是有技巧的.由椭圆方程,可以知道a=10,b=6.则c=8.那么准线方程就是x=-100/8.和x=100/8.由于该点到两准线距离比为1:3.则该点在两准线的四分之一间距上,即横坐标为-100/8+1/4*(200/8)=-50/8.将P点横坐标x=-50/8代入椭圆方程,可得P点纵坐标y=3/4*根号39,或y=-3/4*根号39.
则P点坐标（-50/8,3/4*根号39）或（-50/8,-3/4*根号39）
下次记得悬赏多一点积分啊...!好好学习!