抛物线y=-x2+bx+c的图象如图所示,则此抛物线的解析式为______.

问题描述:

抛物线y=-x2+bx+c的图象如图所示,则此抛物线的解析式为______.

据题意得

b
−2
=1
−9+3b+c=0

解得
b=2
c=3

∴此抛物线的解析式为y=-x2+2x+3.
答案解析:此图象告诉:函数的对称轴为x=1,且过点(3,0);用待定系数法求b,c的值即可.
考试点:待定系数法求二次函数解析式.

知识点:本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法,同时还考查了方程组的解法,考查了数形结合思想.