已知抛物线y=ax^2+bx=c开口向下,且过点p(0,-1),q(3,2),顶点在y=3x-3上,求这个二次函数的解析式
问题描述：
已知抛物线y=ax^2+bx=c开口向下,且过点p(0,-1),q(3,2),顶点在y=3x-3上,求这个二次函数的解析式
答
点p(0,-1),q(3,2)代入抛物线y=ax^2+bx-c
c=1
9a+3b-1=2
3a+b=1.(1)
抛物线y=ax^2+bx-1
=a(x+b/2a)^2-b^2/4a-1
顶点(-b/2a,-b^2/4a-1)
顶点在y=3x-3上
(-b^2/4a)-1=(-3b/2a)-3
b^2+4a=6b+12a
b^2-6b=8a.(2)
由方程(1)(2)可以得