关于二次函数 已知抛物线y=ax²+bx+c开口向下,且经过点P（0,-1）、Q（3,2）顶点在y=3x-3上,求这个二次函数的解析式
问题描述：
关于二次函数
已知抛物线y=ax²+bx+c开口向下,且经过点P（0,-1）、Q（3,2）顶点在y=3x-3上,求这个二次函数的解析式
答
开口向下 aP(0,-1)代入得c=-1
Q(3,2)代入得9a+3b=3 3a+b=1
顶点坐标（-b/2a,-1-（b^2/4a）)带入直线方程
联立解得a=-1 ,b=4
答
经过点P（0,-1）、Q（3,2）
则代入方程得
c=-1 9a+3b+c=2即c=-1,3a+b=1
顶点（-b/2a,(4ac-b^2)/4a]
在y=3x-3上,则 9a+3b+c=2
-3b/2a-3=(4ac-b^2)/4a 即a=5/9或-1（舍去,开口向上）
则b=-2/3
解析式为y=5/9x^2-2/3x-1