若椭圆MX^2+NX^2=1与直线X+Y-1=0交于A,B两点,过原点和线段AB中点的直线的斜率为跟2/2
问题描述：
若椭圆MX^2+NX^2=1与直线X+Y-1=0交于A,B两点,过原点和线段AB中点的直线的斜率为跟2/2
则M/N的值等于
答
点差法：设A(x1,y1),B(x2,y2),AB中点C(x0,y0),则2x0=x1+x2,2y0=y1+y2；OC的斜率k=y0/x0=(y1+y2)/(x1+x2)=√2/2因为A,B在椭圆上,所以,mx1²+ny1²=1mx2²+ny2²=1点差得：m(x1²-x2²)+n(y1&...