计算该定积分 ∫ (e→1) dx /[ x(1+x) ]
问题描述：
计算该定积分 ∫ (e→1) dx /[ x(1+x) ]
答
下限是e 上限是1 吗
∫ (e→1) dx /[ x(1+x) ]
=∫(e,1)[1/x-1/(x+1)]dx
=lnx-ln(1+x)+C [e,1]
=0-ln2-[1-ln(1+e)]
=ln(1+e)-ln2-1
如果上限是e 下限是1
则结果是
1-ln(1+e)+ln2