若a,b为实数,且a+b=2,求3的a次方+3的b次方的最小值

问题描述:

若a,b为实数,且a+b=2,求3的a次方+3的b次方的最小值

∵3^a>0,3^b>0
又:(根号3^a-根号3^b)^2≥0
∴3^a+3^b-2根号(3^a3^b)≥0
3^a+3^b≥2根号[3^(a+b)]=2*根号3^2=2*3=6
即3的a次方+3的b次方的最小值为6