圆心在直线2x-3y-1=0上的圆与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点，则圆的方程为_．
问题描述：
圆心在直线2x-3y-1=0上的圆与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点，则圆的方程为______．
答
由题意得：圆心在直线x=2上，
又圆心在直线2x-3y-1=0上，
∴圆心M的坐标为（2，1），又A（1，0），
半径|AM|=
=
(2−1)2+(1−0)2
，
2
则圆的方程为（x-2）2+（y-1）2=2．
故答案为：（x-2）2+（y-1）2=2