已知x+4y-3z=0,且4x-5y+2z=0,x:y:z为(  ) A.1:2:3 B.1:3:2 C.2:1:3 D.3:1:2

问题描述:

已知x+4y-3z=0,且4x-5y+2z=0,x:y:z为(  )
A. 1:2:3
B. 1:3:2
C. 2:1:3
D. 3:1:2

联立得:

x+4y−3z=0①
4x−5y+2z=0②

①×5+②×4得:21x=7z,解得:x=
1
3
z,代入①得:y=
2
3
z,
则x:y:z=
1
3
z:
2
3
z:z=
1
3
2
3
:1=1:2:3.
故选A