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如图，点E、F分别在AB、CD上，AE/EB=DF/FC，求证： （1）AB/EB=DC/FC； （2）AB/AE=DC/DF．

分类: 作业答案 • 2023-01-07 09:24:41
问题描述：

如图，点E、F分别在AB、CD上，

AE
EB
=
DF
FC
，求证：

（1）
AB
EB
=
DC
FC
；
（2）
AB
AE
=
DC
DF
．

答

证明：（1）∵

AE
EB
=
DF
FC
，
∴
AE
EB
+1=
DF
FC
+1，
∴
AB
EB
=
DC
FC
；
（2）∵
AE
EB
=
DF
FC
，
∴
EB
AE
=
FC
DF
，
∴
EB
AE
+1=
FC
DF
+1，
∴
EB+AE
AE
=
FC+DF
DF
，
∴
AB
AE
=
DC
DF
．

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