如果关于x的一元二次方程x²+根号2 x+a的一个根是1-根号2,那么另一个根是______.
问题描述：
如果关于x的一元二次方程x²+根号2 x+a的一个根是1-根号2,那么另一个根是______.
答
关于x的一元二次方程x²+√2 x+a＝0,x1=1--√2
由韦达定理可得
x1+x2= -√2
x2=-√2-x1= -√2-1+√2=-1
x1*x2=a
(1-√2)*(-1)=a
a=√2-1