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若关于x，y的方程组2x+3y＝k3x+2y＝k+2的解中x和y的值互为相反数，求k的值．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:04:10
问题描述：

若关于x，y的方程组
2x+3y＝k
3x+2y＝k+2
的解中x和y的值互为相反数，求k的值．

答

2x+3y＝k①
3x+2y＝k+2②
，
3×①-2×②可得：5y=k-4，
解得：y=
k−4
5
，
将y=
k−4
5
代入①可得：x=
k+6
5
，
∵x和y的值互为相反数，
∴
k+6
5
+
k−4
5
=0，
解得：k=-1．
答案解析：解出方程组的解，再由x和y的值互为相反数，可得出关于k的方程，解出即可．
考试点：二元一次方程组的解．
知识点：本题考查了二元一次方程组的解，属于基础题，解答本题的关键是掌握解二元一次方程组的步骤．

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