若不等式X^+(a-1)x+1≥0对一切x∈(0,1/2]恒成立,求a的最小值
问题描述：
若不等式X^+(a-1)x+1≥0对一切x∈(0,1/2]恒成立,求a的最小值
答
x²+(a-1)x+1≥0对一切x∈(0,1/2]恒成立x²+1≥(1-a)x∵x>0∴x+1/x≥1-a研究x+1/x设f(x)=x+1/x是双钩函数∵x>0∴减区间是(0,1],增区间是[1,+∞)∵x∈(0,1/2]∴f(x)最小值=f(1/2)=1/2+2=5/25/2≥1-a3/2≥-aa...