若不等式(4x-2)(4x-5)+1>=a(4X-5)在(-∞,5/4)上恒成立,则a的最小值是?

问题描述:

若不等式(4x-2)(4x-5)+1>=a(4X-5)在(-∞,5/4)上恒成立,则a的最小值是?

4x-5出现得很多,4x-2也能由它+3得到
所以设4x-5=t,则原不等式等同于
t(t+3)+1>=at在(-∞,0)恒成立.
得到t^2+(3-a)t+1>=0在(-∞,0)恒成立
所以3-a=-2
a=5