如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD，连接DC，以DC为边作等边△DCE．B、E在C、D的同侧，若AB=2，则BE=_．
问题描述：
如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD，连接DC，以DC为边作等边△DCE．B、E在C、D的同侧，若AB=
，则BE=______．
2
答
∵等腰直角三角形ABC中，AB=
，
2
∴AC=
AB=1，
2
2
∵等边△ABD和等边△DCE，
∴AD=BD，CD=ED，∠ADB=∠CDE，
∴∠ADC=∠BDE，
在△ADC和△BDE中，
，
AD＝BD ∠ADC＝∠BDE CD＝ED
∴△ADC≌△BDE（SAS），
∴BE=AC=1．