如图,已知△ABC为等腰三角形,AB=AC,∠ABC=∠ACB,BD、CE是△ABC的高,BF是AC边上的中线.

问题描述:

如图,已知△ABC为等腰三角形,AB=AC,∠ABC=∠ACB,BD、CE是△ABC的高,BF是AC边上的中线.
求证:∠ECB=1/2∠A
图...你们自己画吧.......

∠A+∠ACE=90°①
∠B+∠C=180°-∠A②
∠B=∠C=∠ECB+∠ACE③
将③代人②得2∠ECB+2∠ACE=180°-∠A④
再将①代入④得,2∠ECB+2(90°-∠A)=180°-∠A,所以2∠ECB=∠A