设函数f(x)=-1/3x^3+x^2+(m^2-1)x 求m的取值范围设函数f(x)=-1/3x^3+x^2+(m^2-1)x 有三个互不相同的零点0,x1,x2.且x1小于x2,若对任意的x属于[x1,x2],f(x)大于f(1)恒成立,求m的取值范围
问题描述：
设函数f(x)=-1/3x^3+x^2+(m^2-1)x 求m的取值范围
设函数f(x)=-1/3x^3+x^2+(m^2-1)x 有三个互不相同的零点0,x1,x2.且x1小于x2,若对任意的x属于[x1,x2],f(x)大于f(1)恒成立,求m的取值范围
答
这个答案没有错，原题也给出来了，不过第三小题的答案中，忽略了m>0的要求。而至于为什么一定是f（1）>0,可以通过其单调区间来确定，1-m的取值范围是（0，1）。1-m不会小于1的原因是（1，f（1））处的导数值为m^2,大于0，在该点处附近，函数单调递增。因此，这个函数的图象画出来只有一种形状。通过图形观察可知，f（1）
答
函数f(x)=-1/3x^3+x^2+(m^2-1)x 有三个互不相同的零点0,x1,x2.且x1小于x2，若对任意的x属于[x1,x2],f(x)大于f(1)恒成立，求m的取值范围
答
设函数f(x)=-1/3x^3+x^2+(m^2-1)x (x属于R),其中m大于0
（1）.当m=1时,求曲线y=f(x)在点（1,f(1))处切线的斜率.
f(x)=-1/3*x^3+x^2,
f'(x)=-x^2+2x,f'(1)=1,为所求.
（2）.求函数f(x)的单调区间和极值.
f'(x)=-x^2+2x+m^2-1
=-(x-1)^2+m^2
=-(x-1+m)(x-1-m),
由m>0知1-m
答
m∈（-1,1)
好像算错了...
继续求答案吧... 汗．．．