已知函数f(x)=xlnx,若f(x)>=ax-1对任意x>0恒成立,则a的取值范围
问题描述:
已知函数f(x)=xlnx,若f(x)>=ax-1对任意x>0恒成立,则a的取值范围
答
(1)
对函数f(x)=xlnx求导得:
f'(x)=lnx+1
令lnx+1=0,x=1/e
当x>1/e时,f'(x)>0
当01时,g'(x)>0,即g(x)在x≥1时单调递增,最小值为g(1)=1
所以a≤1