已知直线L:X+Y-2=0,一束光线过点P(0,√3+1)以120度的倾斜角投射到L上,经反射线所在直线的方程
问题描述：
已知直线L:X+Y-2=0,一束光线过点P(0,√3+1)以120度的倾斜角投射到L上,经反射线所在直线的方程
答
依题可知,投射光线有两条：一条与Y正轴的方向夹角为120度,一条与Y负轴的方向夹角为120度.
L与Y正轴的方向夹角为120度的光线、Y轴、原直线相交组成一个三角形.其中两个角：光线与Y轴夹角120度,直线与Y轴夹角45度,则光线与直线的夹角为15度.
反射光线、Y轴、直线相交组成一个三角形,其中两个角：反射线与直线的夹角为15度,直线与X轴夹角为45度,所以反射线与X轴的夹角为120度
可得反射线的斜率为：tan120=-√3
光线斜率为1/√3,所以光线方程为x=√3/3x+1+√3