使方程2×sinx+根号5 ×cosx=1/k有解,k的取值范围?
问题描述:
使方程2×sinx+根号5 ×cosx=1/k有解,k的取值范围?
答
2sinx+√5 cosx =3sin(x+Φ)∈[-3,3]其中Φ是第一象限角,且tanΦ=√5 /2
所以-3≤1/k≤3
解得k ≥ 1/3 或 k ≤ -1/3