隐函数求导y'=dy/dx为什么会等于-Fx'/Fy'呢?

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• 求xy-e^x+e^y=0的 dy/dx.用隐函数导数公式 dy/dx =-Fx(x,y)/Fy(x,y) 和两边同时求导结果不一样
• 关于微积分今天刚刚设计隐函数,看了一遍懂了,不过想问下为什么可以直接两边一起求导举个具体的例子：y^2+y=3x^5-7x,隐函数微分法,则为2y(dy/dx)+1(dy/dx)=15x^4-7就是想不通为什么两边同时导,dy/dx表示应该是求y用x来表示的导数,为什么左边直接导出来,右边直接导出来呢?（像原来y=x^2应为是一个函数,所以导的话(dy/dx)是有联系,有意义的,导出来的x就是直接代表y的导数的,但上面的函数两个变量没直接的关系也能导啊?）我新手,刚刚设计高数,所以有这种很奇怪不解的问题,所以本质上都是求X的导？一个是求X本身一个求它的函数的导数。有点别扭不过，比之前懂了
• 设函数z=z(x y)由方程z=e^2x-3z+2y 确定 则3αz/αx+αz/αy 应用 隐函数求导法则 dz/dx=-fx'/fz' dz/dy=-f'y/f'z 求不对啊
• 函数f(x,y)在(0,0)的某邻域内有定义且某邻域内有定义,且fx(0,0)=3,fy(0,0)=-1,则有：（以下为选项）（A）dz|(0,0)=3dx-dy (B) 曲面z=f(x,y)在点(0,0,f(0,0))的一个法向量为3i-j+k(C) 曲线z=f(x,y)且y=0 在(0,0,f(0,0))的一个切向量为i+3k(D) 曲线z=f(x,y)且y=0 在(0,0,f(0,0))的一个切向量为3i+k正确答案是C 我想知道其他的和正确答案是怎么出来的,先谢谢大家!我觉得A选项也对阿 不知道为什么就错了？ 还有B为什么也错了呢？！
• 关于导数的 高数课后习题已知dx/dy=1/y` d2/dy2=?书本上是-y``/y`3 但是我觉得d2/dy2不就是dx/dy的导数吗 也就是 原函数的2阶导数 就等于-y``/y`2 这是为什么 看了答案说d2/dy2=d/dy×dx/dy 那么 d/dy 又是什么呢 困惑我很久 因为是自学所以想不通
• 隐函数存在定理1的一些疑惑设函数F（x,y）在点P（x0,y0）的某一邻域内具有连续偏导数,且F（x0,y0）=0；Fy（x0,y0）≠0,则方程F（x,y）=0在点（x0,y0）的某一邻域内有恒定能唯一确定一个连续且具有连续导数的函数y=F（x）（等价于FZ≠0）,它满足条件y0=f（x0）,并有 　　dy/dx=-Fx/Fy,这就是隐函数的求导公式.如果将函数的条件改成函数F(X,Y)在点P（X0 Y0)可微 这个公式是否依然成立
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• 复合函数的微分y=sin(2x+1),求dy y=sin u,u=2x+1 根据公式,dy=f'(u)g'(x)dx 得出结果是,2cos(2x+1)dx 如果用dy=f'(u)du 这个公式：dy=d(sin u)=cos u du=cos(2x+1)d(2x+1)=cos(2x+1)2dx=2cos(2x+1)dx 第二个等号之后cos(2x+1)2dx 是怎么得出来的?cos(2x+1)d(2x+1)=cos(2x+1)2xd+cos(2x+1)d 不是应该这样么?为什么却是等于cos(2x+1)2dx呢?后面那个去哪里了呢?(Q.Q)
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