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已知A＝m−nm+n+3是m+n+3的算术平方根，B＝m−2n+3m+2n是m+2n的立方根，求B-A的立方根．

分类: 作业答案 • 2023-01-07 00:44:58

问题描述：

已知A＝m−n

m+n+3

是m+n+3的算术平方根，B＝m−2n+3

m+2n

是m+2n的立方根，求B-A的立方根．

答

∵A＝m−n

m+n+3

是m+n+3的算术平方根，
∴m-n=2，
∵B＝m−2n+3

m+2n

是m+2n的立方根，
∴m-2n+3=3，
∴联立得到方程组

m−n＝2

m−2n+3＝3

解这个方程组得：m=4，n=2．
∴A=3，B=2，
所以B-A的立方根为-1．