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已知关于x的不等式组2a+3x＞03a−2x≥0恰有3个整数解，则a的取值范围是（　　） A.23≤a≤32 B.43≤a≤32 C.43＜a≤32 D.43≤a＜32

分类: 作业答案 • 2023-01-07 00:41:51

问题描述：

已知关于x的不等式组

2a+3x＞0

3a−2x≥0

恰有3个整数解，则a的取值范围是（　　）
A.

2

3

≤a≤

3

2

B.

4

3

≤a≤

3

2

C.

4

3

＜a≤

3

2

D.

4

3

≤a＜

3

2

答

由于不等式组有解，则−

2a

3

＜x≤

3a

2

，必定有整数解0，
∵|

3a

2

|＞|−

2a

3

|，
∴三个整数解不可能是-2，-1，0．
若三个整数解为-1，0，1，则不等式组无解；
若三个整数解为0，1，2，则

2≤

3

2

a＜3

−1≤−

2

3

a＜0

；
解得

4

3

≤a≤

3

2

．
故选B．