若幂函数y=x∧p在1到正无穷上的图像都在y=x的下方,则P的取值范围

问题描述:

若幂函数y=x∧p在1到正无穷上的图像都在y=x的下方,则P的取值范围

y=x^p
y'=px^(p-1)
若p>1,则x→+∞时y'→+∞,不可能在1到正无穷上的图像都在y=x的下方
所以p≤1
p=1时 y=x
所以p