若直线y=b(b为实数)与函数y=x平方-4x+3的绝对值的图像有两个公共点,则实数b的取值范围是
问题描述:
若直线y=b(b为实数)与函数y=x平方-4x+3的绝对值的图像有两个公共点,则实数b的取值范围是
答
y=|x²-4x+3|=|(x-2)²-1|
y=(x-2)²-1>=-1
没有绝对值的抛物线图像最小值为-1
加了绝对值后,x轴下方的图像翻到上方,
所以b=1时,有三个公共点,
0b所以b的取值范围为b>1或b=0