fx是定义在R上的以3为周期的偶函数,且f(2)=0,则方程fx=0在区间(0,6)内解得个数的最小值是我想知道不是无论奇函数喊是偶函数都有f（0）=0啊，那不是f（3）=0想知道原因
问题描述：
fx是定义在R上的以3为周期的偶函数,且f(2)=0,则方程fx=0在区间(0,6)内解得个数的最小值是
我想知道不是无论奇函数喊是偶函数都有f（0）=0啊，那不是f（3）=0想知道原因
答
因为是偶函数,所以f(-2)=0，又因为周期是3,所以f(-2+3)=f(1)=0
同理f(1+3)=f(4)=0,f(2+3)=f(5)=0.
又因为设函数对称轴为X=a则T=4|a|，所以a=3/4或-3/4,所以f(1/2)=f(-1/2)=f(7/2)=0,
所以X=1/2,1,2,7/2,4,5
共6个
答
奇函数也不一定有f(0)=0
比如反比例函数
答
以3为周期
f(2)=f(5)=0
偶函数
f(-2)=0
所以f(-2)=f(1)=f(4)
所以x=1,2,4,5
有4个
偶函数不一定f(0)=0
比如f(x)=cosx就是偶函数
f(0)=1