简算,2-2^2-2^3-……-2^2008+2^2009
问题描述：
简算,2-2^2-2^3-……-2^2008+2^2009
答
A=2^2+2^3+2^4+2^5+.+2^2008··········①
两边同时乘以2,得：
2A=2^3+2^4+2^5+2^6+.+2^2009··········②
②-①,得：
A=2^2009-2^2
=2^2009-4
所以：
2-2^2-2^3-2^4-2^5.-2^2008+2^2009
=2-(2^2+2^3+2^4+2^5+.+2^2008)+2^2009
=2-A+2^2009
=2-(2^2009-4)+2^2009
=6