有两个多项式,他们同时吗,满足下条件 多项式中只含字母x 每个多项式的系数绝对值为1
问题描述：
有两个多项式,他们同时吗,满足下条件 多项式中只含字母x 每个多项式的系数绝对值为1
这两个多项式的和是一个4次单项式,这两个多项式的差是一个2次单项式
这两个多项式分别是什么?
答
由题意可知这两个多项式为四次二项式,且只含四次项和二次项,
∵和是一个4次单项式,∴二次项系数相反；
∵差是一个2次单项式,∴四次项系数相同.
又∵系数绝对值为1,
∴这两个多项式分别是 x∧4+x²和x∧4-x²,
或-x∧4+x²和-x∧4-x².