在半径为1的圆O中,弦AB,AC的长分别是根号3和根号2,求角BAC的度数?加以图说明哦
问题描述：
在半径为1的圆O中,弦AB,AC的长分别是根号3和根号2,求角BAC的度数?加以图说明哦
答
本题有二种情况：
一.AB,AC在圆心O的两侧.
作直径AD,连结BD,CD.
则 角ABD=角ACD=90度,
因为 圆O的半径为1,
所以 直径AD=2,
在直角三角形ADB中,
因为 角ABD=90度,AD=2,AB=根号3,
所以 cosBAD=AB/AD=(根号3)/2,
所以 角BAD=30度,
同理：在直角三角形ACD中,cosCAD=AC/AD=(根号2)/2,
所以 角CAD=45度,
所以 角BAC=角CAD+角BAD
=45度+30度
=75度.
二.AB,AC在圆心O的同侧.
角BAC=角CAD--角BAD=15度.很对不起，我电脑不太好，图发不了。AB,AC在圆心O的两侧就是一条弦AB向上画，另一条弦AC向下画。AB,AC在圆心O的同侧就是丙条弦都向上画，或都向下画。这图画起来是很简单的啊。