已知空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC⊥BD.
问题描述：
已知空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC⊥BD.
答
连接BD,三角形ABD中,取底边BD的中点E,连接AE；三角形CBD中,连接CE
因已知,AB=AD,CB=CD
所以三角形ABD和CBD都是等腰三角形,中线AE⊥BD,CE⊥BD
所以BD垂直三角形ACE所在的平面
所以AC⊥BD.