如图,D为三角形ABC内一点,E为三角形 ABC外一点,且满足AB/AD=BC/DE=AC/AE,求证:(1)三角形ABD相似于三角 形ACE;(2)角ABD=角ACE
问题描述:
如图,D为三角形ABC内一点,E为三角形 ABC外一点,且满足AB/AD=BC/DE=AC/AE,求证:(1)三角形ABD相似于三角 形ACE;(2)角ABD=角ACE
答
证明:
∵AB/AD=BC/DE=AC/AE
∴△ABC∽△ADE
∴∠BAC=∠DAE
∵∠BAD=∠BAC-∠CAD,∠CAE=∠DAE-∠CAD
∴∠BAD=∠CAE
∵AB/AD=AC/AE
∴△ABD∽△ACE
∴∠ABD=∠ACE
数学辅导团解答了你的提问,为何∵AB/AD=BC/DE=AC/AE三角形三边比例相同∴△ABC∽△ADE