三角形ABC中,∠ABC=2∠C,AD⊥BC,延长AB至点E,使BE=BD,连结ED并延长,交AC于点F,说明AF=FC
问题描述：
三角形ABC中,∠ABC=2∠C,AD⊥BC,延长AB至点E,使BE=BD,连结ED并延长,交AC于点F,说明AF=FC
答
因为BD=BE,所以角ABC=2角BDE=2角FDC=2角C,所以角FDC＝角C
所以FD=FC,又因为角DAC+角C＝90·,角ADF+角CDF＝90·,所以角FDA＝角FAD,所以FD=FA,所以FA=FC