函数f(x)=lg(sin2x-cos2x)的定义域是_.

问题描述:

函数f(x)=lg(sin2x-cos2x)的定义域是______.

由题意可得:sin2x-cos2x>0,
即cos2x-sin2x<0,由二倍角公式可得cos2x<0,
所以

π
2
+2kπ<2x<
2
+2kπ,k∈Z,
∴kπ+
π
4
<x<kπ+
4
,k∈Z,
故答案为:{x|kπ+
π
4
<x<kπ+
4
,k∈Z
}