函数f(x)=lg(sin2x-cos2x)的定义域是_.
问题描述:
函数f(x)=lg(sin2x-cos2x)的定义域是______.
答
由题意可得:sin2x-cos2x>0,
即cos2x-sin2x<0,由二倍角公式可得cos2x<0,
所以
+2kπ<2x<π 2
+2kπ,k∈Z,3π 2
∴kπ+
<x<kπ+π 4
,k∈Z,3π 4
故答案为:{x|kπ+
<x<kπ+π 4
,k∈Z}3π 4